1 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是，已知，．下列四个判断中，正确的有（       ）

A．当时，的值只有0或

B．当时，函数既有对称轴又有对称中心

C．对于给定的正整数，存在，使得成立

D．当时，对于给定的正整数，不存在且，使得成立

2 . 已知函数的定义域为，且，，则（       ）

A．	B．为奇函数
C．	D．的周期为3

3 . 已知函数的定义域为，且，，若，则（       ）

A．是周期为4的周期函数

B．的图像关于直线对称

C．是偶函数

D．

4 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

5 . 已知数为奇函数，为偶函数，且，其中为常数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若函数的最小值为16，求的值：
(3)在（2）的条件下，讨论函数的零点个数．

6 . 已知函数的定义域，对，，都有，且对，都有.若，则的取值范围是______.

7 . 已知函数，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数

B．

C．，

D．若的值域为，则

8 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii），若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.

9 . 函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.