1 . 已知定义在上的函数满足，且关于对称，当时，.若，则___________.

2 . 已知函数是的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题
①   ②直线是函数图象的一条对称轴
③函数在上有5个零点       ④函数在上为减函数
则结论正确的有____________．

3 . 已知定义在上的函数满足已知定义：①函数的图像关于，对称；②对任意的，都有成立；③当，时，，则___________.

4 . 有以下四个条件：
①的定义域是，且其图象是一条连续不断的曲线；
②是偶函数；
③在上不是单调函数；
④恰有两个零点.
若函数同时满足条件②④，请写出它的一个解析式_____________；若函数同时满足条件①②③④，请写出它的一个解析式_____________

5 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.

6 . 对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.
（i）在区间上为增函数，
（ii）图象关于原点对称，
（iii）是周期函数.
给出下列五个函数：
①；   ②；   ③；
④；     ⑤.
其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

7 . 定义在上的函数是奇函数且每隔2个单位的函数值都相等,则_____________.

8 . 已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号__________．

9 . 在实数中定义一种新运算:，对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数．运算有如下性质:（1)对任意实数，；（2）对任意实数，.那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3；②函数是偶函数；③函数在上为减函数，这三种说法正确的有__________.

10 . 对一定义域为D的函数和常数c，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”，现给出如下函数：
①；②；③；④．
其中为“敛1函数”的有________（写序号）