名校
1 . 已知定义域为
的函数
同时满足：
①对于任意的
，总有
；
②若
，
，
，则有
；③
；
以下命题中正确的命题的序号为__________ .（请写出所有正确的命题的序号）
（1）
；
（2）函数
的最大值为
；
（3）函数对一切实数
，都有
.
的函数同时满足：①对于任意的
，总有；②若
，，，则有；③；以下命题中正确的命题的序号为
（1）
；（2）函数
的最大值为；（3）函数
对一切实数，都有.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若任意的正数
，
均满足
，则
的最小值为________ ．
，若任意的正数，均满足，则的最小值为
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2023-05-12更新
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1862次组卷
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6卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，对任意
，有
，若
，则
的解集为________ ．
是定义在上的奇函数，对任意，有，若，则的解集为
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2023-02-23更新
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864次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题
上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）
4 . 设
是定义在
上的函数，若存在两个不等实数
，使得
，则称函数具有性质
，那么下列函数：
①
；②
；③
；
具有性质的函数为_____ （填写所以正确答案的序号）
是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：①
；②；③；具有性质
的函数为
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上且周期为
的函数，且满足
.且当
时，
，则
______ .
上且周期为的函数，且满足.且当时，，则
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6 . 已知为奇函数，当
，
，且关于直线
对称.设方程
的正数解为
，且任意的
，总存在实数
，使得
成立，则实数的最小值为______ .
为奇函数，当，，且关于直线对称.设方程的正数解为，且任意的，总存在实数，使得成立，则实数的最小值为
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2022-12-20更新
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319次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 设函数
，则使得
成立的的取值范围是_________ ．
，则使得成立的的取值范围是
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，，使得对任意实数
;
（4）对任意实数，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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9 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若
，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有_________
①．对任意
，都有
②．对任意，都有
③．对任意
，都存在
，
④．若
，
，则有
，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有①．对任意
，都有②．对任意
，都有③．对任意
，都存在，④．若
，，则有
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名校
10 . 设函数
的定义域为D，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数”一定是“
—单调增函数” （其中
，且
） ：
③函数
是“T—单调增函数”（其中
表示不大于x的最大整数）；
④函数
不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______ ．
的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”
一定在D上单调递增；②“T—单调增函数”
一定是“—单调增函数” （其中，且） ：③函数
是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；④函数
不是“T—单调增函数”．其中，所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1064次组卷
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2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
