1 . 已知函数，若任意的正数，均满足，则的最小值为________．

2 . 函数满足，且在内单调递增，请写出一个符合条件的函数________.

3 . 已知函数，下面四个结论：①的图象是轴对称图形；②的图象是中心对称图形；③在上单调；④的最大值为．其中正确的有______________．

4 . 若函数同时满足下列三个条件：（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的值域是.则满足题意的的解析式可以是______________（写出一个解析式即可）.

5 . 已知函数的定义域为，图象关于原点对称，将的图象往左平移1个单位后关于轴对称，且，则__________．

6 . 若存在，使不等式成立，则实数取值范围是__.

7 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

8 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.

9 . 定义在上的奇函数在区间上单调递增，且.若，则在区间内的解集为 ________．

10 . 已知是定义在上的函数，对任意的，恒有成立.，若在上单调递增，且，则的取值范围为__________.