1 . 给出函数的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式______.

2 . 已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为___________.

3 . 已知为奇函数，当，，且关于直线对称.设方程的正数解为，且任意的，总存在实数，使得成立，则实数的最小值为______.

4 . 郭老师在黑板上写出了一个函数，请三位同学各自说出这个函数的一条性质：①此函数为奇函数；②定义域为；③在上为单调减函数．郭老师说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数_____________．

5 . 已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为___________.

6 . 已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．

7 . 有以下结论：
①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；
②函数与的图象关于直线对称；
③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；
④是使得（且）成立的充分不必要条件.
其中正确结论的序号为_________.

8 . 若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______

9 . 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则___________.

10 . 已知函数，则使得成立的范围是_______.