1 . 已知函数的定义域为，且，对任意，都有，当时，.
（1）求的值；
（2）证明：在定义域是增函数.
（3）解不等式：.

2 . 已知函数是定义域为上的奇函数（为常数），且.
（1）确定函数的解析式及定义域；
（2）利用定义判断并证明的单调性.

3 . 定义在区间上的函数满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性并予以证明；
（3）若，解不等式

4 . 已知定义在区间（﹣1，1）上的函数是奇函数，且，
（1）确定的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明；

5 . 已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

7 . 给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（          ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

8 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有____________（填相应的序号） ．