解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，当
时，
．
(1)求
的值，并作出函数在区间
上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
是偶函数，当时，．(1)求
的值，并作出函数在区间上的大致图象；(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2 . 定义在
上的函数
满足：
①
，且
，都有
；
②
，都有
．
若
，则
的取值范围是（ ）
上的函数满足：①
，且，都有；②
，都有．若
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知定义在R上的奇函数
，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
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4 . 关于函数
的性质，下列说法正确的是（ ）
的性质，下列说法正确的是（ ）| A．函数在定义域上是增函数 | B．函数的值域是 |
C．函数的零点是 | D．函数是奇函数 |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
成立，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，都有
，当时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，对任意，都有，当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 |
| B．函数是偶函数 |
C．若 ，则 的解集为 |
D．函数 为偶函数 |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义给出证明；
(2)若
，求函数的最大值和最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义给出证明；(2)若
，求函数的最大值和最小值.
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2023-07-31更新
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728次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市三联教育集团2022-2023学年高一上学期质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数.(1)求实数a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-09-29更新
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659次组卷
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6卷引用：贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性并证明.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明.
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2022-06-10更新
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1424次组卷
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6卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第10讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第11讲 指数与指数函数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第三章 指数运算与指数函数（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷05卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
10 . 已知函数
；且
(1)求的解析式，并判断是否具有奇偶性，请说明理由.
(2)用定义法证明在
单调递增.
；且(1)求
的解析式，并判断是否具有奇偶性，请说明理由.(2)用定义法证明
在单调递增.
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