名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且对任意的
，
恒成立.若
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意的，恒成立.若，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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382次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，
也被称为“高斯函数”，例如：
，
，已知函数
，下列说法中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，，已知函数，下列说法中正确的是（ ）A． | B．在 上的值域是 |
C．在 上是增函数 | D． |
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2023-10-24更新
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334次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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509次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：在
上单调递增；
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；
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名校
6 . 已知函数
的图像关于
对称，且对任意
，∈
，都有
，设
，
，
，则（ ）
的图像关于对称，且对任意，∈，都有，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-18更新
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658次组卷
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3卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
7 . 函数
．
(1)当
，用单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)若在
上的单调递增，求实数m的取值范围．
．(1)当
，用单调性定义证明函数在上单调递增；(2)若
在上的单调递增，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2022-11-07更新
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172次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-04更新
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862次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题 （已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-1
10 . 已知函数
（1）判断的单调性并用定义法给出证明；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
（1）判断
的单调性并用定义法给出证明；（2）设
，若存在，使得成立，求的取值范围．
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