名校
1 . 随着环保意识的增强，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车经高速路段（汽车行驶速度不低于
）测试发现：①汽车每小时耗电量
（单位：
）与速度
（单位：
）的关系满足
；②相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆同型号电动汽车从
地经高速公路（最低限速，最高限速
）驶到距离为
的B地，出发前汽车电池存量为
，汽车到达B地后至少要保留
的保障电量.（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与路程都忽略不计）.
(1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由；
(2)若途径服务区充电桩功率为
（充电量=充电功率
时间），求到达
地的最少用时（行驶时间与充电时间总和）.
）测试发现：①汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足；②相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆同型号电动汽车从地经高速公路（最低限速，最高限速）驶到距离为的B地，出发前汽车电池存量为，汽车到达B地后至少要保留的保障电量.（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与路程都忽略不计）.(1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由；
(2)若途径服务区充电桩功率为
（充电量=充电功率时间），求到达地的最少用时（行驶时间与充电时间总和）.
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2024-01-14更新
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237次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
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640次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用增函数的定义证明
在
上是增函数；
(2)求在
上的最大值及最小值.
.(1)用增函数的定义证明
在上是增函数；(2)求
在上的最大值及最小值.
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解题方法
4 . 定义在
上的函数满足
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．在区间 上有最大值 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在
上的取值范围；
(2)求的函数关系式；
(3)设
，若对于任意
，都存在
，使得
，求正数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的取值范围；(2)求
的函数关系式；(3)设
，若对于任意，都存在，使得，求正数的取值范围.
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2023-12-23更新
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295次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市三校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . “函数在区间
上单调递增”是“函数在区间上有最大值”的（ ）
在区间上单调递增”是“函数在区间上有最大值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)求在区间
上的最大值．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)求
在区间上的最大值．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的值域；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数a的最小值．
．(1)当
时，求函数的值域；(2)若不等式
对恒成立，求实数a的最小值．
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名校
9 . 如果函数
的定义域为，且存在实常数
，使得对定义域内的任意
，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”．
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求在
的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“性质
”，当
时，
．若
有8个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．(1)已知
具有“性质”，且当时，，求在的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：在
上为增函数；
(2)求在上的值域.
.(1)证明：
在上为增函数；(2)求
在上的值域.
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