解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若
，使不等式
对
恒成立，求
的最小值
及的最小值.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
，使不等式对恒成立，求的最小值及的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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374次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
（
为常数）的图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)设
，
（i）判断
在区间
上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（ii）若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)设
，（i）判断
在区间上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；（ii）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调增区间；此时若对任意
，
，当
时，都有
，求m的最大值；
(2)当
时，记函数
，在
上的最大值为，求的最小值．
．(1)当
时，求的单调增区间；此时若对任意，，当时，都有，求m的最大值；(2)当
时，记函数，在上的最大值为，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
在
的单调性，不需要证明；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
，．(1)若
，判断函数在的单调性，不需要证明；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最小值．
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2023-11-13更新
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141次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
解题方法
6 . 已知函数
，函数
，若任意的
，存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，函数，若任意的，存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调，且对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，函数在区间
上的最大值为
，求的函数解析式.
，.(1)若
，求的单调递增区间；(2)若函数
在上单调，且对任意，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，函数在区间上的最大值为，求的函数解析式.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，若对任意
，
恒成立，求
的最小值.
上的函数 .(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若对任意，恒成立，求的最小值.
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2023-11-12更新
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221次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，y满足 
则 
的取值范围是（ ）
，y满足 则 的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的值域与函数
的定义域相同，则实数a的取值范围是（ ）
的值域与函数的定义域相同，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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420次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
