1 . 定义域均为的奇函数和偶函数，满足 ，则（       ）

A．，使得	B．，使得
C．，都有	D．，都有

2 . 若函数在 上的最小值为1，则正实数的值为_________.

4 . 悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)判断的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知二次函数．
(1)若的解集为，解关于x的不等式；
(2)若，对于，不等式恒成立，求实数c的取值范围．

8 . 已知（且）是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间上的值域是，求的取值范围．

9 . 一般地，若函数的定义域是，值域为，则称为的“倍跟随区间”，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”，下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“倍跟随区间”

10 . 已知函数，其中常数.
(1)若函数分别在区间，上单调，求的取值范围；
(2)当时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.