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1 . 设正数
不全相等，
，函数
．关于说法
①对任意
都为偶函数，
②对任意在
上严格单调增，
以下判断正确的是（ ）
不全相等，，函数．关于说法①对任意
都为偶函数，②对任意
在上严格单调增，以下判断正确的是（ ）
| A．①、②都正确 | B．①正确、②错误 | C．①错误、②正确 | D．①、②都错误 |
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2 . 命题1：“
为函数
的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件；命题2：“可导函数为奇函数”是“导函数
为偶函数”的充分不必要条件（ ）
为函数的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件；命题2：“可导函数为奇函数”是“导函数为偶函数”的充分不必要条件（ ）| A．命题1命题2都正确 | B．命题1正确，命题2错误 |
| C．命题1错误，命题2正确 | D．命题1命题2都错误 |
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解题方法
3 . 对于实数
，用
表示不超过的最大整数，例如
.已知
，
，则下列3个命题4，真命题的个数为（ ）
（1）函数
是周期函数；（2）函数的图象关于直线
对称；（3）方程
有2个实数根.
，用表示不超过的最大整数，例如.已知，，则下列3个命题4，真命题的个数为（ ）（1）函数
是周期函数；（2）函数的图象关于直线对称；（3）方程有2个实数根.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
（
且
）.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，试判断函数
的单调性并加以证明；并求
在
上有解时，实数
的取值范围.
上的函数（且）.(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，试判断函数的单调性并加以证明；并求在上有解时，实数的取值范围.
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5 . 已知
，则满足
的实数
的取值范围是__________ .
，则满足的实数的取值范围是
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2024-05-21更新
|
686次组卷
|
2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域均为
，且
．对任意的
均有
成立，且
．则下列说法正确的个数有（ ）
①．
②．为奇函数 ③．的周期为6 ④．
的定义域均为，且．对任意的均有成立，且．则下列说法正确的个数有（ ）①．
②．为奇函数 ③．的周期为6 ④．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 函数
，若
，则
______ ．
，若，则
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解题方法
8 . 已知函数
，若等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
，若等差数列的前项和为，且，，则（ ）| A．-4048 | B．0 | C．2024 | D．4048 |
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9 . 在下列函数中，值域为的偶函数是（ ）
的偶函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于的方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
，其中.(1)求证：
是奇函数；(2)若关于
的方程在区间上有解，求实数的取值范围.
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