函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-湖州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

23-24高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值2

D．若

在

上单调递增，则

在

上单调递减

2024-02-23更新 | 85次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数

的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①

，②和角公式：

，③导数：

定义双曲正弦函数

．
(1)直接写出

，

具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当

时，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求

的最小值．

2024-01-27更新 | 1961次组卷 | 7卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题

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23-24高一上·天津河北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 1647次组卷 | 24卷引用：浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一

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22-23高一下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

（

且

）.
(1)求函数

的奇偶性；
(2)若关于

的方程

有实数解，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 829次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 327次组卷 | 88卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·浙江湖州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-11更新 | 301次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·浙江湖州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

．
(1)判断

的奇偶性并证明．
(2)若

，判断

在

的单调性，并用单调性定义证明．

2022-11-04更新 | 420次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·浙江湖州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，

的定义域都为

，且

是奇函数，

是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．是奇函数

2022-10-11更新 | 727次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·浙江湖州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-08更新 | 1346次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题

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21-22高二下·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．若为增函数，则
C．当时，函数恰有两个零点	D．当时，函数恰有1个极值点

2022-03-22更新 | 812次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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