1 . 已知函数
的定义域为
，且满足对任意
，
，都有
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
的定义域为，且满足对任意，，都有．(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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解题方法
2 . 已知_____，且函数
函数
在定义域为
上为偶函数；
函数
在区间
上的最大值为
在
，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出
的值，并解答本题．
(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
函数在定义域为上为偶函数；函数在区间上的最大值为在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出的值，并解答本题．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)设
，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)已知函数在
上单调递增，且
，求的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)已知函数
在上单调递增，且，求的取值范围.
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2023-12-29更新
|
518次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 设
为实数，函数
.
(1)讨论
的奇偶性；
(2)求的最小值.
为实数，函数.(1)讨论
的奇偶性；(2)求
的最小值.
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解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，则
______ ．
为奇函数，则
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解题方法
6 . 下列命题正确的有（ ）.
A．函数定义域为 ，则 的定义域为 |
B．函数 是 上的奇函数 |
C．已知函数 存在两个零点 ，则 |
D．函数 在 上为增函数 |
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名校
解题方法
7 . 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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384次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）A． 的图象关于原点对称 | B．在 上单调递增 |
| C．恰有2个极大值点 | D．恰有1个极小值点 |
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2023-12-28更新
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261次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列命题正确个数有（ ）
①对于任意实数，为偶函数
②对于任意实数，
③存在实数，在
上单调递减
④存在实数，使得关于
的不等式
的解集为
，下列命题正确个数有（ ）①对于任意实数
，为偶函数②对于任意实数
，③存在实数
，在上单调递减④存在实数
，使得关于的不等式的解集为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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