名校
解题方法
1 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递增的函数是（ ）
上单调递增的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 对于函数
，下面几个结论中正确的是（ ）
，下面几个结论中正确的是（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数是偶函数 |
C．函数的值域为 | D．函数在 上是增函数 |
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2023-12-26更新
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347次组卷
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2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若
，求实数m的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，求实数m的取值范围.
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2023-12-26更新
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1024次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，函数
则下列选项正确的（ ）
，，函数则下列选项正确的（ ）A．函数 是偶函数 |
B．函数的值域为 |
C．函数在区间 内所有零点之和为 |
D．将函数图象上各点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象上各点向下平移 个单位长度，最后将所得图象向左平移 个单位长度，可得函数 的图象 |
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2023-12-26更新
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643次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足对任意x，
，恒有
，且
时，有
．
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)试判断的单调性，并加以证明．
上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)试判断
的单调性，并加以证明．
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名校
解题方法
7 . 下列函数是其定义域上的奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
8 . 已知
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 既有最大值又有最小值 |
C． 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 |
D． 的最大值等于的最小值 |
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若在
上存在
个不同的点
（
），满足
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若在
上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为__________ .
，则关于的不等式的解集为
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