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解析
| 共计 100 道试题
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________.
7日内更新 | 505次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
2 . 已知函数具有下列性质:
①当时,都有
②在区间上,单调递增;
是偶函数.
________;函数可能的一个解析式为_________
7日内更新 | 426次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2024高三下·北京·专题练习
3 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数.该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
的值域为
是偶函数
③存在无理数,使        
④对任意有理数,有
2024-04-16更新 | 36次组卷 | 1卷引用:信息必刷卷02(北京专用)
4 . 对于函数,给出下列四个结论:
是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________.
2024-04-03更新 | 148次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
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5 . 设,其中,则:


相邻两条对称轴之间的距离为

既不是奇函数,也不是偶函数;

的单调递增区间是


的图象向左平移个单位长度得到的函数图象关于轴对称.
以上结论正确的是 _____.(写出所有正确结论的编号)
2024-03-30更新 | 217次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

6 . 已知函数,且,则_____________

2024-03-26更新 | 280次组卷 | 2卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
7 . 下列命题:
①定义在上的奇函数必满足
既不是奇函数又不是偶函数;
③偶函数的图象一定与轴相交;
④函数上是减函数.其中真命题有_________
(把你认为正确的命题的序号都填在横线上).
2024-03-09更新 | 42次组卷 | 1卷引用:北京市第五十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知符号表示不超过x的最大整数,若函数),给出下列四个结论:①当时,;②为偶函数;③单调递减;④若方程有且仅有3个根,则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是______.
2024-01-19更新 | 163次组卷 | 2卷引用:北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
9 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数上单调递增,且值域为
④若直线与函数的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,则.
其中所有正确结论的序号是________________.

10 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求函数的单调递增区间.
解:(1)因为函数的定义域是
所以,都有
又因为
所以
所以函数是偶函数.
(2)当时,
此时函数在区间上单调递减.
时,
时,
此时函数在区间 上单调递增.
所以函数的单调递增区间是
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出正确的选项,并填写在相应的横线上(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
(A)(B)
(A)(B)
(A)2(B)
(A)(B)
(A)(B)
2023-12-31更新 | 170次组卷 | 1卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
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