1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 请写出一个函数____使之同时具有如下性质：
（1）函数为偶函数；
（2）的值域为．

3 . 已知函数的定义域为，，则下列说法正确的有______
①；②；③是偶函数；④为的极小值点

4 . 下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______（请填入全部正确的序号）．
①；   ②；     ③ ；   ④ ．

5 . 关于函数，给出下列结论：
①函数的图象关于轴对称；
②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
③方程一定有实数解；
以上结论正确的是____________

6 . 已知记函数的最大值为，则的取值范围是________．

8 . 设，已知函数为偶函数，且在上单调递减，则可取的值为______.

9 . 已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

10 . 已知函数，且，则________.