1 . 已知函数，任意给定一个非零常数t，均有，试写出一个满足条件的解析式______.

2 . 关于函数有下述四个结论:
①是偶函数；
②的最大值为；
③在有个零点；
④在区间单调递增；
⑤是周期为的函数.
其中所有正确结论的编号是_________

3 . 已知是定义域在上的奇函数，且，若 ，则________

4 . 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_______________.

5 . 设函数，其中.给出四个结论：①存在实数b，使得的图象关于原点对称；②存在实数，，当时，有成立；③对任意实数，，当时，都有成立；④若，则实数a的取值范围为.上述结论中，正确结论的序号是______.（把所有正确结论的序号都填上）

6 . 函数，在区间[-2021，2021]上的最大值为P，最小值为Q.则P+Q=___________.

7 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

8 . 关于函数 有以下四个命题：
①对于任意的，都有；     ②函数是偶函数；
③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；
④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

9 . 下面有六个命题：
①函数是偶函数；
②若向量的夹角为，则；
③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；
④终边在轴上的角的集合是；
⑤把函数的图像向右平移得到的图像；
⑥函数在上是减函数.
其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）