名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．对任意 |
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2024-01-18更新
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1332次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
名校
2 . 定义域为
的函数
，对任意
，
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-01-16更新
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729次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
满足以下几个条件
①
，
；②当
时，
；③
.
(1)求证：为奇函数；
(2)解不等式：
.
满足以下几个条件①
，；②当时，；③.(1)求证：
为奇函数；(2)解不等式：
.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足：当时，
，且对任意的
，
，均有
.若
，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ）
上的函数满足：当时，，且对任意的，，均有.若，则的取值范围是（e是自然对数的底数）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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275次组卷
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2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
解题方法
5 . 已知函数的定义域为，且
，
，请写出满足条件的一个
__________ （答案不唯一），
_________ ．
的定义域为，且，，请写出满足条件的一个
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名校
6 . 已知函数对任意实数
恒有
，且当时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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537次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足当时，
，且对任意实数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
| B．或1 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．对任意实数满足 |
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2024-01-12更新
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509次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
，且不恒为0.
(1)求
和
的值；
(2)若在
上单调递减，求不等式
的解集.
上的函数满足，且不恒为0.(1)求
和的值；(2)若
在上单调递减，求不等式的解集.
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解题方法
9 . 定义在上的增函数
对任意都有
．
(1)求证：为奇函数；
(2)若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围
上的增函数对任意都有．(1)求证：
为奇函数；(2)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围
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2024-01-07更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
10 . 已知定义在
上的函数满足
为奇函数且
，以下说法一定正确的是（ ）
上的函数满足为奇函数且，以下说法一定正确的是（ ）A． |
B． ，都有 ，且 |
| C． |
D． |
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