1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若函数
，
都为偶函数，令
，则下列结论正确的有（ ）
及其导函数的定义域均为，若函数，都为偶函数，令，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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998次组卷
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3卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
满足：①
，恒有
，②，恒有
，③
时，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． ， ， 的最大值为4 |
C．的单调递增区间为 ， |
D．若曲线 与的图象有6个不同的交点，则实数 的取值范围为 |
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2023-09-08更新
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346次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）A．是周期为 的周期函数 | B．的值域为 |
C． 是图象的一条对称轴 | D．的图象关于点 对称 |
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2023-08-25更新
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980次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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970次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知幂函数 在 上单调递增，则 |
B．函数 有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个必要不充分条件是 |
C．已知函数 ，若 ，则 的取值范围为 |
D．已知函数满足 ， ，且与的图象的交点坐标依次为 ，则 |
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2023-08-19更新
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739次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
名校
6 . 设函数
的定义域为
，且满足
，当时，
，则下列说法一定正确的是（ ）
的定义域为，且满足，当时，，则下列说法一定正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 不是奇函数 |
C．函数 有10个不同的零点 |
D． |
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2023-08-12更新
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1043次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的偶函数满足，且当
时，是减函数，则下列四个命题中正确的是（ ）
上的偶函数满足，且当时，是减函数，则下列四个命题中正确的是（ ）A． |
B．直线 为函数图象的一条对称轴 |
C．函数在区间 上存在3个零点 |
D．若 在区间 上的根为 ，则 |
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2023-08-04更新
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1459次组卷
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3卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
8 . 设函数的定义域为R，且满足
，
，当
时，
，则（ ）．
的定义域为R，且满足，，当时，，则（ ）．| A．是周期为2的函数 |
B． |
C．的值域是 |
D．方程 在区间 内恰有1011个实数解 |
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2023-07-27更新
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1204次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
解题方法
9 . 定义在上的偶函数满足
图像关于坐标原点对称，且
时，
，则下列说法正确的有（ ）
上的偶函数满足图像关于坐标原点对称，且时，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．的最小正周期为 |
C．在 上单调递减 | D． 时， |
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解题方法
10 . 已知函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数，函数的图象关于直线
成轴对称的充要条件是函数
为偶函数.函数是定义在上的奇函数，
是偶函数，则（ ）
的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，函数的图象关于直线成轴对称的充要条件是函数为偶函数.函数是定义在上的奇函数，是偶函数，则（ ）| A． |
B． |
C． 是满足条件的一个函数 |
D．若当时单调递增，则 的解集是 |
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