1 . 已知函数.
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(2)求函数的单调递增区间.

2 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.

3 . 已知二次函数的最小值为，并且图象经过点和，
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若当时，，求t的取值范围．

4 . 已知函数在上的最大值是3，则实数的值是__________.

5 . 已知函数且．
(1)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数在区间，上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)设，求函数的值域；
(2)函数的图像与函数的图像关于对称，把函数的图像向上平移一个单位长度得到函数的图像，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知二次函数，满足，且对，恒成立.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数，使函数的定义域为，值域为，若存在，求出；若不存在，请说明理由.

8 . 从；.中选一个，解决下列问题
(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围;
(2)若函数的值域为R，求实数a的取值范围.
如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)当时，求该函数的值域；
(3)若对于任意恒成立，求的取值范围.

10 . 已知幂函数的定义域为R.
(1)求实数的值；
(2)若函数在上不单调，求实数的取值范围.