1 . 已知有实数解，求的最大值为______．

2 . ，当时，，求的取值范围______．

3 . 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的取值范围以及的最小值；
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.

4 . 已知.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，的最大值为2，求的值.

5 . 已知函数f（x）=， 则下列说法中正确的是（       ）

A．若f（x）的最小值为-1，则

B．当时，恒成立.

C．当时，存在且，使得

D．存在，使得对任意恒成立.

6 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

7 . 若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的最大值;
(2)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.

8 . 已知函数的值域为.则实数的取值范围是__________.

9 . 设，关于函数，给出下列四个叙述，其中正确的有（       ）

A．任意，函数都恰有3个不同的零点

B．存在，使得函数没有零点

C．任意，函数都恰有1个零点

D．存在，使得函数有4个不同的零点

10 . 已知函数.
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)设.
①求实数的取值范围，并将表示为的函数；
②若，均有，求实数的取值范围.