1 . 已知函数的对称轴方程为的值域为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为-4，求实数的值.

2 . 函数在区间上的最小值记为.
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

4 . 已知函数，其中.
(1)若不等式对于一切实数均成立，求实数的取值范围；
(2)当时，若函数的最大值为，求实数的值.

5 . 已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求，，的值；
(2)函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为，求．

7 . 若二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的最大值.

8 . 如图是函数的部分图象，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

(1)求函数的解析式及上的单调增区间；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值.

9 . 已知函数，.
(1)若函数的定义域和值域均为，求的值；
(2)若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.

10 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.