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解题方法
1 . 对于定义在上的函数,及区间,记,若,则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论:①若和是的“区间对”,则的取值范围是;②若和不是的“区间对”,则对任意和也不是的“区间对”;③存在实数,使得对任意和都是的“区间对”;④对任意,都存在实数,使得和不是的“区间对”;其中所有正确结论的序号是__________ .
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解题方法
2 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,是否具有性质,说明理由;
(2)若存在唯一实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
(1)判断函数是否具有性质,是否具有性质,说明理由;
(2)若存在唯一实数,使得函数,具有性质,求实数的值.
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3 . 已知,()的值域为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-15更新
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646次组卷
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3卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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4 . 设函数且表示不超过实数的最大整数,则函数的值域是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知集合.给定一个函数,定义集合,若对任意的成立,则称该函数具有性质“”.给出下列函数:①;②;③;④其中具有性质“”的函数的序号是___________ .
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6 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数成立,则称是回旋函数.给出下列四个命题中,正确的命题是( )
A.函数不是回旋函数 |
B.函数是回旋函数 |
C.函数是回旋函数 |
D.若函数为回旋函数,则 |
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解题方法
7 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”,
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 若实数x,y满足,,,则( )
A.且 | B.m的最大值为 |
C.n的最小值为7 | D. |
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2023-11-09更新
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776次组卷
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3卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足 ,则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
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2023-10-19更新
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616次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 设函数的定义域为D,若存在常数a满足,且对任意的,总存在,使得,称函数为函数.给出以下四个结论:
①函数是函数;
②函数是函数;
③若函数是函数,则;
④若函数是函数,则.
其中正确结论的序号是( )
①函数是函数;
②函数是函数;
③若函数是函数,则;
④若函数是函数,则.
其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.①③④ |
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