1 . 存在实数使得函数有唯一零点，则实数可以取值为（     ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知函数，则（     ）

A．不等式的解集是

B．，都有

C．是R上的递减函数

D．的值域为

3 . 已知函数，给出下列四个结论：
①在定义域上单调递增；
②存在最大值；
③不等式的解集是；
④的图象关于点对称．
其中所有正确结论的序号是________________.

4 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.

5 . 已知函数，．
(1)求的值域；
(2)求方程的解集．

6 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，存在两个不同的实数a，b满足（），则（       ）

A．是偶函数	B．的取值范围为
C．	D．

9 . 如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．
       
(1)证明：；
(2)当时，求的最小值；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小．

10 . 已知偶函数和奇函数满足，为自然对数的底数.
(1)从“①；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围