名校
解题方法
1 . 已知函数
，则函数
的零点个数为________ .
，则函数的零点个数为
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23-24高一下·湖南长沙·开学考试
2 . 已知函数
.
(1)求
的对称轴方程；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
.(1)求
的对称轴方程；(2)若关于
的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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1319次组卷
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3卷引用：专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 函数的定义域为
，且函数图象连续不间断，假如存在正实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
C．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
| D．若函数满足性质，则函数必存在零点 |
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名校
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数
在上单调递增；
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
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292次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知
，函数
，下列选项正确的有（ ）
，函数，下列选项正确的有（ ）A．若的最小正周期 ，则 ； |
B．当 时，函数的图象向右平移 后得到 的图象； |
C．若在区间 上单调递增，则 的取值范围是 ； |
D．若在区间 上有两个零点，则的取值范围是 ； |
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2024-03-01更新
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814次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
23-24高二下·浙江·开学考试
名校
解题方法
6 . 设
，函数
.
(1)若有且只有一个零点，求的取值范围；
(2)若的一个极值点为1，求函数的极值.
，函数.(1)若
有且只有一个零点，求的取值范围；(2)若
的一个极值点为1，求函数的极值.
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7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，的最小值为 |
B．当 时，的值域为 |
C．的图象与直线 |
D．若 ，则方程 只有1解 |
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8 . 对于定义在
上的函数，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点.则下列结论正确的是（ ）
上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且只有1个不动点 |
B．函数 有且只有1个不动点 |
C．函数 有2个不动点 |
D．函数 有3个不动点 |
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9 . 函数
的图象如图所示.
(1)写出的单调增区间（不用写过程）；
(2)求
的值；
(3)若函数
在区间
上有12个零点，求
的值.
的图象如图所示.(1)写出
的单调增区间（不用写过程）；(2)求
的值；(3)若函数
在区间上有12个零点，求的值.
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名校
解题方法
10 . 设 ，若函数
，关于 的方程 
有且仅有1个实根，则 的取值范围为（ ）
，若函数，关于 的方程 有且仅有1个实根，则 的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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