名校
1 . 已知函数
(1)是否存在实数
使得
在区间
上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)求函数
在区间
上的零点个数（
为自然对数的底数）.
(1)是否存在实数
使得在区间上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)求函数
在区间上的零点个数（为自然对数的底数）.
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2024-03-11更新
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543次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
2 . 已知函数
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1359次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的值可以是（ ）
在上恒成立，则实数a的值可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-09更新
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1377次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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875次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
，当时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则下列结论不正确的是（ ）
，若存在，使得，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． 在 内有零点 | D．若在 内有零点，则 |
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2024-03-08更新
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238次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
7 . 已知命题
：函数
在
内有零点，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ）
：函数在内有零点，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点；
(3)若存在，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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9 . 若函数
在区间
内恰有一个零点，则实数a的取值集合为（ ）
在区间内恰有一个零点，则实数a的取值集合为（ ）A． | B． 或 . |
C． | D．或 . |
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10 . 已知函数的图象是连续不断的，且的两个相邻的零点是
，
，则“
，
”是“
，
”的（ ）
的图象是连续不断的，且的两个相邻的零点是，，则“，”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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