名校
1 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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231次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 对于函数,若实数满足,则称是的不动点;若实数满足,则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么
(1)若,分别求的所有不动点和稳定点;
(2)若,且,求的范围.
(1)若,分别求的所有不动点和稳定点;
(2)若,且,求的范围.
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3 . 设,若关于x的方程有3个不同的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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名校
4 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
(1)若且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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524次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·上海·期中
名校
5 . 已知函数,若方程恰好有5个不同的解,则所有满足条件的构成的集合是_____________ .
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6 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
(1)若函数是“跃点”函数,求实数的取值范围;
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)若函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数存在4个零点,则实数的取值范围是________ .
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解题方法
8 . 函数的定义域为,满足,且当时,,若对任意,都有,则的最大值是__________ .
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名校
9 . 设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域为(其中,则称为区间上的“倍缩函数”.
(1)证明:函数为区间上的“倍缩函数”;
(2)若存在,使函数为上的“倍缩函数”,求实数的取值范围;
(3)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,使为区间上的“1倍缩函数”.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数为区间上的“倍缩函数”;
(2)若存在,使函数为上的“倍缩函数”,求实数的取值范围;
(3)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,使为区间上的“1倍缩函数”.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知函数在时有最大值和最小值,设.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2023-01-29更新
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560次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题