1 . 若关于的方程恰好有四个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是________．

3 . 函数
(1)已知在上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，满足，证明：．

4 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数无零点，求的取值范围；
(3)设，（其中实数）．若函数有且只有一个零点，求的取值范围．

5 . 设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)当，且时，求的值;
(2)若存在区间（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．

7 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围.

9 . 关于 ​的一元二次方​恒有两个实数根​.
(1)当 ​且两个根皆为负时, 求实数​的取值范围.
(2)不等式 ​恒成立, 求实数​的最大值.

10 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围．