1 . 已知函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围为______．

2 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是________.

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有两个零点

B．若函数有四个零点，则

C．若关于的方程有四个不等实根，则

D．若关于的方程有8个不等实根，则

5 . 已知函数，（且），的定义域关于原点对称，．
(1)求的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

8 . 已知函数，函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数有5个零点，则的取值范围是______.

10 . 已知函数满足方程有两相等实根，求在上的最小值.