名校
1 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的定义域；
(2)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)若当
时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；(3)是否存在实数a，使得当
的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2024-02-04更新
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231次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有两个零点 |
B．若函数 有四个零点，则 |
C．若关于 的方程 有四个不等实根 ，则 |
D．若关于的方程 有8个不等实根，则 |
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2023-01-04更新
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901次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是__________ .
的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是
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2022-12-08更新
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616次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知
，方程
有四个不同的根，且满足
，（1）
___________ ；（2）
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，（1）的取值范围为：
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2022-12-03更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期选科分班考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
（，且）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使
在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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472次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2022-2023学年高一上学期学科素养第二次阶段测评数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
的值域；
(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为
时，的值域为
，求实数k的取值范围．
．(1)当
时，求函数在的值域；(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．
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2022-05-03更新
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1814次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若关于的方程
恰有3个不相等的实数根，则实数
的取值范围是______________ ；若关于的方程
恰有4个不相等的实数根，则
的取值范围是_____________ .
，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是
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2022-03-17更新
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828次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
8 . 设
若关于x的方程
有6个实数解，则实数a的取值范围是（ ）
若关于x的方程有6个实数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-05更新
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1265次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
在
的值域；
（2）若
，求
的值；
（3）令
，已知函数
在区间
有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求函数在的值域；（2）若
，求的值；（3）令
，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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10 . 展示某同学解答的两题：
【题1】已知
，求
的值．
解答：由，可得
，
所以
，即
，解得
或
，
所以
或
，由于或均满足
，故的值是1或4．
【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数
的取值范围．
解答：由
，解得
，
所以，实数的取值范围是
．
该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
【题1】已知
，求的值．解答：由
，可得，所以
，即，解得或，所以
或，由于或均满足，故的值是1或4．【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．解答：由
，解得，所以，实数
的取值范围是．该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
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