1 . 若函数在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）当定义域为，试判断是否为“局部奇函数”；
（2）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求函数在区间上的最大值的表达式；
（2）已知函数在区间上存在零点，且，求实数b的取值范围．

3 . 已知：函数，（其中，）
（1）若，求的最小值：
（2）若，且函数定义域、值域均为，求b的值；
（3）若函数的图像与直线在上有2个不同的交点，试求的范围．

4 . 已知函数若函数恰有8个零点，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数，．
（1）若方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；
（2）对任意的，存在，使，求实数的取值范围．

6 . 已知，函数，
（1）在内有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）设函数有两个不同的零点，且，若函数的另两个零点为，且，试判断这四个零的大小关系．

7 . 下列结论正确的是（          ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为，则函数的值域为

C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是

D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为

8 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，设M为抛物线上的动点，则最大值为______.

9 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若，求的取值范围；
(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.

10 . 已知函数，若函数有三个零点，则________.