1 . 把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)若对于任意定义域内的实数x，明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量，求比例系数k的取值范围．

3 . 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.

4 . 若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（       ）

A．1

B．1.5

C．1.8

D．2.2

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，现为了配合环境卫生综合整治，某企业引进了除尘设备，除尘后每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且）．则灯具商店每月的最大利润为（       ）

A．3000元

B．4000元

C．3800元

D．4200元

7 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．

(1)分别将，两种产品的利润表示为投资额的函数；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？

8 . 在一次体育课上，某同学以初速度竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中．）

9 . 甲地到乙地的距离大约为240，某汽车公司为测试一种新型号的汽车的耗油量与行驶速度的关系，进行了多次实地测试，收集到了该车型的每小时耗油量Q（单位：）与速度v（单位：）（）的数据如下表：

v	0	40	60	80	120
Q	0.000	6.667	8.125	10.000	20.000

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)从甲地到乙地，该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？

10 . 把长为60cm的铁丝围成矩形，当长、宽各为多少时矩形的面积最大？