名校
1 . 现在要用一段长为
的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长
.要使这个矩形菜园的面积最大，则面积的最大值为_________ 
.
的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长.要使这个矩形菜园的面积最大，则面积的最大值为.
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名校
2 . 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若提价后定价为x（单位：元），销售总收入y（单位：万元）
(1)提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值是多少？（精确到0.1）
(2)如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
(1)提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值是多少？（精确到0.1）
(2)如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
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2022-10-23更新
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366次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题
名校
3 . 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量
件（
）与货价p元/件之间的关系为
，生产件所需成本为
元.
(1)若该厂某日的销货量是30件，求该厂当日的获利是多少元？
(2)若该厂日获利不少于1300元，求该厂日产量的取值范围.
件（）与货价p元/件之间的关系为，生产件所需成本为元.(1)若该厂某日的销货量是30件，求该厂当日的获利是多少元？
(2)若该厂日获利不少于1300元，求该厂日产量的取值范围.
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解题方法
4 . 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销量就减少10个，为了争取最大利益，此商品的售价应定为多少元?并求最大利润.
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名校
5 . 如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD=2x，梯形ABCD的周长为 y .
(1)求出 y 关于 x 的函数
的解析式；
(2)若周长 y 大于9，求上底CD长的取值范围.
(1)求出 y 关于 x 的函数
的解析式；(2)若周长 y 大于9，求上底CD长的取值范围.
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22-23高三上·四川·阶段练习
解题方法
6 . 为了更高效地推进乡村振兴，某乡村振兴小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元，并且规定每个项目至少投资20万元依据前期市场调研可知甲项目的收益
（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式
；乙项目的收益
（单位：万元）与投资金额（单位：万元）的数据情况如下表所示．
设甲项目投资x万元，两个项目的总收益为（单位：万元）．
(1)根据所给数据，从①
；②
；③
三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系，并求出该函数解析式．
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额，才能使总收益最大？并求出的最大值．
（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式；乙项目的收益（单位：万元）与投资金额（单位：万元）的数据情况如下表所示．投资金额t | 40 | 55 | 100 |
收益 | 30 | 7.5 | 30 |
（单位：万元）．(1)根据所给数据，从①
；②；③三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系，并求出该函数解析式．(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额，才能使总收益
最大？并求出的最大值．
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2022-10-14更新
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248次组卷
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4卷引用：四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题
名校
7 . 如图，直角三角形
是一个展览厅的俯视图，矩形
是中心舞台，已知
，
．
，求
的取值范围．
(2)当的长度为多少时，中心舞台的面积最大？并求出最大的面积．
是一个展览厅的俯视图，矩形是中心舞台，已知，．
，求的取值范围．(2)当
的长度为多少时，中心舞台的面积最大？并求出最大的面积．
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2022-10-11更新
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273次组卷
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9卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题
河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
解题方法
8 . 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为50万吨，最多为200万吨，月处理成本
（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.
（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元.(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.
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名校
解题方法
9 . 如图，建立平面直角坐标系
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为
千米，它的横坐标为
.则下列结论正确的是（ ）
轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为千米，它的横坐标为.则下列结论正确的是（ ）| A．炮的最大射程为10千米 |
| B．炮的最大射程为20千米 |
| C．当飞行物的横坐标超过6时，炮弹可以击中飞行物 |
| D．当飞行物的横坐标不超过6时，炮弹可以击中飞行物 |
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2022-10-09更新
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143次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市于都县新长征中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】
名校
10 . 某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入
是单位产量
的函数：
，则总利润
的最大值是______ 万元．（总利润＝总收入－成本）
是单位产量的函数：，则总利润的最大值是
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