1 . 人的心率会因运动而变化，并且用
的大小评价心率变化的快慢．已知运动员甲（
）、乙（
）在某次运动前后，心率随时间的变化情况如图所示（
为定义域的四等分点），给出如下结论：
这段时间内，甲的心率变化比乙快；
②在
时刻，甲的心率变化比乙快；
③在
时刻，甲、乙的心率变化相同；
④乙在
这段时间内的心率变化，比甲在
这段时间内的心率变化快．
其中，所有正确结论的序号是________ ．
的大小评价心率变化的快慢．已知运动员甲（）、乙（）在某次运动前后，心率随时间的变化情况如图所示（为定义域的四等分点），给出如下结论：
这段时间内，甲的心率变化比乙快；②在
时刻，甲的心率变化比乙快；③在
时刻，甲、乙的心率变化相同；④乙在
这段时间内的心率变化，比甲在这段时间内的心率变化快．其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求a的值；
(2)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(3)若
在
时取得极值，求a的值.
，．(1)若
，求a的值；(2)当
时，求曲线在点处的切线方程；(3)若
在时取得极值，求a的值.
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2023-06-18更新
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325次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若曲线与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求实数
的值；
(2)当
且
时，证明：
为函数
的极小值点；
，.(1)若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线，求实数的值；(2)当
且时，证明：为函数的极小值点；
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
，从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.
条件①：函数
在点
处的切线方程为
；
条件②：函数的单调递减区间为
；
条件③：函数的三个零点分别是
、
、
.
(1)求的解析式；
(2)求的极值；
(3)若函数在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
，其中，从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.条件①：函数
在点处的切线方程为；条件②：函数
的单调递减区间为；条件③：函数
的三个零点分别是、、. (1)求
的解析式；(2)求
的极值；(3)若函数
在区间上的最小值为，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数在区间
上的最值；
(2)若直线
是函数的一条切线，求的值.
.(1)求函数
在区间上的最值；(2)若直线
是函数的一条切线，求的值.
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2023-06-14更新
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299次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
6 . 若直线
过原点，且与函数
的图像相切，则该直线的斜率为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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713次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）第02讲 5.2导数的运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）
名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值与单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值与单调区间.
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2023-06-14更新
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938次组卷
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5卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，a是实常数，
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求a的取值范围.
，a是实常数，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求a的取值范围.
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9 . 函数
与函数
的图象在点
的切线相同，则实数的值为（ ）
与函数的图象在点的切线相同，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-06-14更新
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500次组卷
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5卷引用：北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3课时 课中 基本初等函数的导数（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值．
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