1 . 已知函数．
(1)若在处的切线与y轴垂直，求a的值；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

2 . 数列的前n项和为，若存在正整数r，t，且，使得，同时则称数列为“数列”．
(1)若首项为3，公差为d的等差数列是“数列”，求d的值；
(2)已知数列为等比数列，公比为q．
①若数列为“数列”，，求q的值；
②若数列为“数列”，，求证：r为奇数，t为偶数．

3 . 若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)若，求函数在上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的单调性．

6 . 已知抛物线：，焦点为，过作轴的垂线，点在轴下方，过点作抛物线的两条切线，，，分别交轴于，两点，，分别交于，两点．
(1)若，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；
(2)证明：的外接圆过定点；
(3)求面积的最小值．

7 . 已知函数，．
(1)若函数在点处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值．

8 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

9 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

10 . 已知函数在处取得极小值1，则（       ）

A．	B．
C．	D．