名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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2 . 以下说法正确的是（ ）
| A．把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有84种 |
B． |
C． 的二项展开式中系数最大的项为 |
D．已知是定义在 上函数， 是的导数，当 时，若 ，则 |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)当
时，求
的单调区间．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)当
时，求的单调区间．
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解题方法
4 . 函数
在定义域
内可导，记的导函数为
的图象如图所示，则的单调增区间为（ ）
在定义域内可导，记的导函数为的图象如图所示，则的单调增区间为（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， ， |
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，满足
在
上有两个零点的
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，满足在上有两个零点的的取值范围．
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6 . 已知
为函数
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
为函数的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数仅有一个极值点，且为极大值点 | D．对 ，都有 成立 |
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7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．若 时， ，则t的最小值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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8 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数的最小值为（ ）
在区间上单调递减，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是函数定义域内的极大值点 |
B．在 上的最小值为 |
| C．是函数定义域内的极小值点 |
| D．在定义域内既无最大值又无最小值 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；
(3)若
是方程
的两个不相等的实数根，求证：
.
（注：是的导函数）
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；(3)若
是方程的两个不相等的实数根，求证：.（注：
是的导函数）
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