名校
1 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1558次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
2 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若
在
上恰有3个零点，求
的值.
参考数据:
.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)若
在上恰有3个零点，求的值.参考数据:
.
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3 . 已知函数
为的导函数，
．
(1)求的值;
(2)求
在
上的零点个数．
为的导函数，．(1)求
的值;(2)求
在上的零点个数．
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解题方法
4 . 已知当时，函数
的图象在函数
图象的上方，则的取值范围为（ ）
时，函数的图象在函数图象的上方，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上有两个不同的零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上有两个不同的零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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解题方法
7 . 已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求的极值；
(2)求的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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解题方法
8 . 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值．
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9 . 已知函数
的图象与直线
的交点个数分别为3，1，则（ ）
的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（ ）A．在 上单调递增 |
| B．1是的极大值点 |
C． |
D． 或 |
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2024-04-15更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最大值为______ ．
在上恒成立，则的最大值为
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2024-04-15更新
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203次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
