名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）求证:
，其中为常数．（1）当
时，求的最大值；（2）若
在区间上的最大值为，求的值；（3）求证:
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1218次组卷
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26卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
.
（1）若函数和直线
相切，求b的值：
（2）令
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若函数
和直线相切，求b的值：（2）令
，当时，判断零点的个数并证明.
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名校
4 . 设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
，求证：
在
上恒成立.
（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
，求证：在上恒成立.
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名校
5 . 已知函数
（
是自然对数的底数），
是的导函数．
（1）证明：当
时，
；
（2）记
，若
，讨论在
上的零点个数．（参考数据
）
（是自然对数的底数），是的导函数．（1）证明：当
时，；（2）记
，若，讨论在上的零点个数．（参考数据）
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解题方法
6 . 已知函数
,
，其中为自然对数底数．
（1）当
时，①求函数
的极值；②证明：
；
（2）是否存在正实数，使得的最小值是
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
,，其中为自然对数底数．（1）当
时，①求函数的极值；②证明：；（2）是否存在正实数
，使得的最小值是，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，求证：对任意
，
.
. （1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设函数
，求证：对任意，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．若在
上有两个极值点
、
．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
．
．若在上有两个极值点、．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1036次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题04 《导数及其应用》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
9 . 已知函数
，
，
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（2）若函数
有3个不同的零点，
，
.
（ⅰ）求证：
；
（ii）求证：
.
，，.（1）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有3个不同的零点，，.（ⅰ）求证：
；（ii）求证：
.
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10 . 设函数
，其中．
（1）时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，证明对
，都有
．
，其中．（1）
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，证明对，都有．
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