导数的几何意义多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 59381次组卷 | 84卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 50786次组卷 | 56卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

3 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11847次组卷 | 24卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3459次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6889次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，函数

，则（）

A．对任意

，

存在唯一极值点

B．对任意

，

，曲线

过原点的切线有两条

C．当

时，

存在零点

D．当

时，

的最小值为1

2023-03-10更新 | 2594次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 设抛物线C：

的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（）

A．

轴

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 2447次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知曲线

，则曲线过点

的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 2198次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

9 . 若直线

是曲线

与

曲线的公切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 1914次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为

的点处作

的切线，切线与

轴交点的横坐标为

；用

代替

重复上面的过程得到

；一直下去，得到数列

，叫作牛顿数列.若函数

且

，数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

2023-12-02更新 | 1925次组卷 | 8卷引用：2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷

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