名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数没有零点，求a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
且，若函数没有零点，求a的取值范围.
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2020-03-21更新
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2548次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（其中
）.对于不相等的实数
，
，设
，
下列说法正确的是（ ）
，（其中）.对于不相等的实数，，设，下列说法正确的是（ ）A．对于任意不相等的实数，，都有 ； |
B．对于任意的 及任意不相等的实数，，都有 ； |
C．对于任意的，存在不相等的实数，，使得 ； |
D．对于任意的，存在不相等的实数，，使得 . |
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2020-03-20更新
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798次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2021--2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 对于任意的
，
，用数学归纳法证明:
.
，，用数学归纳法证明:.
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名校
4 . 设函数
，，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个零点，(
).
（i）求的取值范围；
（ii）求证:
随着
的增大而增大.
，，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，().（i）求
的取值范围；（ii）求证:
随着的增大而增大.
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2020-03-04更新
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615次组卷
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2卷引用：2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中a为正实数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，，求证：
.
，其中a为正实数.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-06-19更新
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4438次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，则函数的图象可能是
的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是
A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-30更新
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549次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）对点练21 利用导数求函数的极值与最值-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）
7 . 已知函数
，.
（1）若
，求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性.
，.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性.
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2020-04-25更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 已知函数
（）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数
的导函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）若存在
，使得当
时，的值域是
，求a的取值范围
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的导函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）若存在
，使得当时，的值域是，求a的取值范围
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名校
解题方法
9 . 若
在
上单调递减，则实数
取值范围__________ .
在上单调递减，则实数取值范围
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2020-04-17更新
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1070次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，其中为自然对数底数.（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知
，若函数对任意都成立，求的最大值.
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2021-08-10更新
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266次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题2四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
