1 . 如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.

（1）证明：观光专线的总长度随的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.

2 . 已知定义域为的偶函数的导函数为，对任意，均满足：.若，则不等式的解集是__________．

3 . 函数在[a，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围为_______．

4 . 已知函数，．
（1）当a＝1时，求：①函数在点P(1，)处的切线方程；②函数的单调区间和极值；
（2）若不等式恒成立，求a的值．

5 . 定义在R上的函数满足,当时总有，若,则实数的取值范围是_________.

6 . 已知函数，.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数在上的零点为，函数在上的零点为则的范围为_________.

8 . 已知函数
（1）若求曲线在处的切线方程；
（2）若求函数的单调区间；
（3）若求证：

9 . 已知函数．若对任意实数k，总存在实数，使得成立，则实数a的取值集合为_______．

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，且，求证；
（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.