名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求
的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-06更新
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236次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
2 . 已知函数
，曲线
关于直线
对称的曲线为
，若曲线是某函数的图象，则实数
的取值范围为______ .
，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为
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3 . 已知函数
（
为自然常数），记
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
（为自然常数），记，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，为实数.
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若，分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
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500次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
6 . 设定义在上的函数的导函数为
，已知
，且
，若关于
的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，则下列大小关系正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，与
有公切线，求实数的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，与有公切线，求实数的取值范围.
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2023-12-03更新
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923次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
10 . 已知
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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