1 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求证:
在
上单调递减;
(2)若
有两个不相等的实数根
.
(ⅰ)求实数
的取值范围;
(ⅱ)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f37a175d8cf18088968887405368fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f00a9728f28395dd763aba3104a1079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0fd6297d9af0dbfaccd08a53054ec5.png)
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2023-11-21更新
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745次组卷
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10卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)对于
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ff6000c8f8083e89a9f47c018fdae7.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d958a25037e165843d880ff7d8fca91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b9d30c8e72bf8576b3e47d1b49d3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-08更新
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1635次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数
满足
,则实数a的取值范围是________ .
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4 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,证明:对任意的
,
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89867d3ba26061602e97fa1853d51ce.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2023-09-09更新
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249次组卷
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4卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)【人教A版(2019)】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)
名校
解题方法
5 . 若函数
在
上存在单调递减区间,则
的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252691df280f0bc4d3e1ff29f056be39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-08更新
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728次组卷
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7卷引用:福建省安溪第八中学2023-2025学年高二下学期4月份质量检测数学试题
福建省安溪第八中学2023-2025学年高二下学期4月份质量检测数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)模块三 专题3 参数范围问题
6 . 已知
是函数
的一个极值点.
(1)求
的单调区间;
(2)求
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712a6bce66e667da711b2398fa332f54.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8d7032a512f70f4cf4e1712ed8ba8e.png)
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解题方法
7 . 定义在
上的函数
的图像关于直线
对称,其导函数为
,当
时,恒有
,若
,则下列一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b8d9335baf572cc19d765fa8b46e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88eb2b2e38b995173f59af96b77e1306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d757598d299c7e0dbd00092ca3f5e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c29d705812b26fa32fdfb8791f1e2c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知方程
(
为常数),下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2247eb3c43af67f6947bf150a5bde4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.方程在![]() | D.方程所有实根之和大于![]() |
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2023-08-07更新
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329次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92b5a64c9796de743f4319107548fe8.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd424151fa4e6e64db8edba8eaa15d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e013ce511a01113f39164e7d30378b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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571次组卷
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3卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题一 单变量不等式能成立(有解)之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之参变分离法
10 . 已知
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5fd13c5c5d087668d72c7091f7b4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32043a653eba02c79ae6395b3bcb34f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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