利用导数研究函数的单调性练习题及答案-泉州高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 331 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55382次组卷 | 282卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5099次组卷 | 99卷引用：福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35634次组卷 | 62卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39488次组卷 | 88卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 3811次组卷 | 17卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 设函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；

2024-03-09更新 | 3737次组卷 | 7卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3648次组卷 | 21卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6864次组卷 | 19卷引用：福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·西藏林芝·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极小值－4，求实数a，b的值；
(2)讨论

的单调性．

2022-07-20更新 | 5316次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2221次组卷 | 145卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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