1 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．存在，使得	B．函数的递减区间是
C．任意，都有	D．对任意两个正实数、，且，若，则

3 . 设数列（任意项都不为零）的前项和为，首项为，对于任意，满足.
（1）数列的通项公式；
（2）是否存在使得成等比数列，且成等差数列？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列，，若由的前项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数的最大值.

4 . 已知函数，若有两个零点，则的取值范围______.

5 . 已知函数x³x²﹣2x（a∈R）.
（1）当a=3时，求函数的单调递减区间；
（2）若对于任意x∈都有成立，求实数a的取值范围；
（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数a的取值范围.

6 . （多选）设函数，，给定下列命题，正确的是（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．若时，总有恒成立，则；

D．若函数有两个极值点，则实数.

7 . 形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若，求的单调区间；
（3）求证：恒成立.

8 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）证明：，.

9 . 已知函数f(x)＝(3－x)e^x，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．

10 . 设，若函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的取值范围是__________．