利用导数研究函数的单调性练习题及答案-山东高中数学专题练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 81 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1103次组卷 | 96卷引用：专题八函数与导数-山东省2020二模汇编

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1671次组卷 | 68卷引用：强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

3 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2209次组卷 | 145卷引用：第23练利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 891次组卷 | 20卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知定义R在上的函数

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-10更新 | 2641次组卷 | 19卷引用：预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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20-21高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-04-08更新 | 1478次组卷 | 3卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·江苏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx的函数的最小正周期正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

7 . 已知函数

，则（）

A．是周期函数	B．的图象必有对称轴
C．的增区间为	D．的值域为

2021-04-07更新 | 1538次组卷 | 4卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·江苏·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，其导函数为

且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-06更新 | 3732次组卷 | 15卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3175次组卷 | 18卷引用：预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·广西玉林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设

，

,其中

，且

.
（1）试讨论

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-03-22更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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