1 . 设函数，，给定下列结论，其中是正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．当时，恒成立，则

D．若函数有两个极值点，则实数

2 . 已知函数的图象在点P(0，f(0))处的切线方程是
（1）求a 、b的值；
（2）求函数的极值.

3 . 函数，下列对函数的性质描述正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．若，则函数f（x）有极值点

C．若，函数在区间单调递减

D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是

4 . 已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间内有两个极值点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是_____________.

6 . 已知等差数列，若、是函数的极值点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（       ）

A．函数的极大值点有个

B．函数在上是减函数

C．若时，的最大值是，则的最大值为4

D．当时，函数有个零点

8 . 已知，，有如下结论：
①有两个极值点；
②有个零点；
③的所有零点之和等于零.
则正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
（1）求函数的极值；
（2）若函数有2个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，恒成立，求实数a的最大值．

10 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“函数”．
（1）判断函数是否为“函数”，并说明理由；
（2）若函数是“函数”，求实数的取值范围；
（3）已知，，、，求证：当，且时，函数是“函数”．