名校
1 . 已知函数
且
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数
的值.
且，(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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3 . 已知
，曲线
：
与
：
没有公共点.
(1)求的取值范围；
(2)设一条直线与，分别相切于点
，
.证明：
（i）
；
（ⅱ）
.
，曲线：与：没有公共点.(1)求
的取值范围；(2)设一条直线与
，分别相切于点，.证明：（i）
；（ⅱ）
.
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解题方法
4 . 设函数
有两个不同的极值点
、
，若
，则
的取值范围为______ .
有两个不同的极值点、，若，则的取值范围为
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解题方法
5 . 2023年10月5日晚，杭州亚运会女篮决赛的巅峰对决中，中国女篮以
战胜日本女篮，成功卫冕亚运会冠军，大快人心，表现神勇，为国家和人民争了光．某校随即开展了“学习女篮精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次篮球训练课上，进行了一场
、
、
3名女篮队员的传接球的训练，球从手中开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住．记第
次传球之前球在手中的概率为
，易知
，
．
(1)①求第5次传球前，球恰好在手中的概率
；
②第次传球前球在手中的概率为
，试比较
与
的大小．
(2)训练结束，体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步，组织了一场“摸球抽奖”活动，先在一个口袋中装有个红球（
且
）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．若设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率
，当取何值时，最大?
战胜日本女篮，成功卫冕亚运会冠军，大快人心，表现神勇，为国家和人民争了光．某校随即开展了“学习女篮精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次篮球训练课上，进行了一场、、3名女篮队员的传接球的训练，球从手中开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住．记第次传球之前球在手中的概率为，易知，．(1)①求第5次传球前，球恰好在
手中的概率；②第
次传球前球在手中的概率为，试比较与的大小．(2)训练结束，体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步，组织了一场“摸球抽奖”活动，先在一个口袋中装有
个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．若设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率，当取何值时，最大?
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2023-11-09更新
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1523次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，若当
时，
恒成立，则实数
的取值范围为_________ ．
，若当时，恒成立，则实数的取值范围为
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2023-11-03更新
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533次组卷
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2卷引用：湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
8 . 已知函数
，若
，其中
．
(1)求的取值范围；
(2)证明：
．
，若，其中．(1)求
的取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在实数
，使
成立，求实数的取值范围；
(2)若
有两个不同零点
，求证：
.
.(1)若存在实数
，使成立，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同零点，求证：.
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解题方法
10 . 已知实数，对
，
恒成立，则的取值范围为____ .
，对，恒成立，则的取值范围为
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2023-11-02更新
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523次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
