1 . 关于函数
有如下四个命题：
①
的一个周期是π；
②的对称中心是
；
③在
上的最小值是
；
④在
内的所有零点之和为
．
其中所有真命题的序号是______ ．
有如下四个命题：①
的一个周期是π；②
的对称中心是；③
在上的最小值是；④
在内的所有零点之和为．其中所有真命题的序号是
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2023-05-26更新
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268次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值．
(2)
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值．(2)
，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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766次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
4 . 已知函数
，若有两个不同的极值点
，且当
时恒有
，则的取值范围是（ ）
，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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389次组卷
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2卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
5 . 已知
为函数
的极值点，则在区间
上的最大值为（ ）（注：
）
为函数的极值点，则在区间上的最大值为（ ）（注：）| A．3 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-05-06更新
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1203次组卷
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4卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题
广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题江西省2022-2023学年高二下学期期中联合调研考试数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（A素养养成卷）（已下线）专题04 导数及其应用-2
6 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像，若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)已知
，证明：点
是
的0度点；
(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像，若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)已知
，证明：点是的0度点；(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
在处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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410次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
9 . 已知函数
，
，且曲线在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间内存在唯一的零点．
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2023-04-26更新
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361次组卷
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2卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A．函数的极大值为 ，极小值为 |
B．当 时，函数的最大值为，最小值为 |
C．函数的单调减区间为 |
D．曲线在点 处的切线方程为 |
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2023-04-17更新
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471次组卷
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8卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
